Betriebsfestigkeit / Zeitfestigkeit

LIMIT Drehgestell

Im 19. Jahrhundert erkannte der deutsche Ingenieur August Wöhler, dass eine wechselnde Beanspruchung für einen Bauteil ungünstiger ist als eine statische bzw. ruhende Last. Die wesentlichen Parameter dabei sind die Schwingbreite bzw. die Amplitude (= halbe Schwingbreite) der Spannung sowie die Lastwechselzahl bzw. Häufigkeit ihrer Einwirkung. Mit zunehmender Größe der Spannungsamplitude, nimmt die ertragbare Lastwechselzahl ab. Dieser Zusammenhang lässt sich näherungsweise in einem logarithmischen Diagramm als Wöhlerlinie mit der Steigung k darstellen (siehe Abbildung: Wöhlerlinie). Damit kann für eine bestimmte Spannungsschwingbreite eine Lastwechselzahl angegeben werden, die mit einer definierten Wahrscheinlichkeit zur Schädigung und in weiterer Folge zu einem Anriss in der Struktur führt. Der Begriff Schädigung beschreibt dabei das Verhältnis der auftretenden zur ertragbaren Lastwechselzahl (ni/Ni in der Abbildung). D.h. die Schädigung nimmt im einfachsten Modell linear mit den Lastwechseln zu und bei Erreichen des Wertes 1.0 ist mit einem Ermüdungsschaden zu rechnen - und zwar mit der Wahrscheinlichkeit, die der Wöhlerlinie zugrunde liegt.

Der Begriff Betriebsfestigkeit beschreibt den Widerstand eines Bauteils gegen Ermüdung unter Berücksichtigung des realen zeitlichen Verlaufes der relevanten Spannungen. D.h. die Form des Spannungskollektives spielt dabei eine wichtige Rolle. Die Kollektivform beschreibt im Wesentlichen welche Spannungsschwingbreiten bzw. Spannungsamplituden wie oft auftreten. Aus Messungen oder MKS-Simulationen lassen sich Last- und Spannungsverläufe ermitteln, aus denen dann durch Klassierverfahren, wie zum Beispiel dem Rainflow-Zählverfahren, Stufenkollektive entstehen. Dabei steht jede Stufe für eine Spannungsamplitude und eine Lastwechselzahl. In der Abbildung ist ein Kollektiv mit zwei Stufen dargestellt (sa1, n1 und sa2, n2). Mithilfe einer repräsentativen Wöhlerlinie kann jeder Kollektivstufe eine Teilschädigung zugeordnet werden. Für viele Anwendungen im Maschinenbau nimmt die Spannungsamplitude mit zunehmender Häufigkeit ab.

LIMIT Wöhlerlinie
Abbildung: Wöhlerlinie

Mittels einer entsprechend Hypothese für die Akkumulation der Schädigung lässt sich schließlich für ein Spannungskollektiv die Gesamtschädigung berechnen (im einfachsten Fall bei Akkumulation nach Miner als Summe der Teilschädigungen). In weiterer Folge sind auch Aussagen über die Nutzungsdauer von Maschinen möglich, allerdings wiederum nur auf Basis der den Wöhlerkurven zugrundeliegenden Überlebenswahrscheinlichkeiten.

Wenn während der gesamten Nutzungsdauer eine konstante Spannungsamplitude vorliegt, dann spricht man von einem Einstufenkollektiv und in weiterer Folge von Zeitfestigkeit, weil nur noch die Lastwechselzahl bzw. die Betriebszeit für die Bewertung relevant sind, nicht aber die Form des Kollektives.

Viele Normen enthalten auch noch den sogenannten Cutoff-Wert, der jenen Schwellenwert einer Amplitude beschreibt, unter dem keine zusätzliche Schädigung mehr durch zyklische Beanspruchung entsteht. D.h. Kollektivanteile unter dem Cutoff-Wert müssen bei einer Schädigungsrechnung nicht berücksichtigt werden. Der Cutoff-Wert lässt sich auch mit Werten aus der Bruchmechanik vergleichen. Von der Größenordnung ist er mit dem Schwellenwert vergleichbar, bei dem ein bereits vorhandener Riss nicht mehr weiterwächst. Darüber hinaus liegt der Cutoff-Wert deutlich unter der Dauerfestigkeit.

Der Bereich der Betriebsfestigkeit beginnt bei einem Minimum von rund 10000 Lastzyklen. Dieser Wert wird in Normen unterschiedlich definiert. Bis zu dieser Lastwechselzahl ist meist eine Auslegung nach statischen Kriterien ausreichend sofern es nicht zu einem wiederholten Plastizieren durch Be- und Entlasten der Struktur kommt. Dieser Effekt wird als Kurzzeitfestigkeit bezeichnet, wobei die Haltbarkeit der Struktur meist von der Entwicklung der plastischen Dehnungen über die Lastwechsel abhängt. Die Methoden zur Berechnung weichen von Betriebsfestigkeitsbetrachtungen insofern ab, als anstelle der Spannungswerte nun Dehnungen treten.

 

Die Software LIMIT enthält unterschiedliche Normen zur Durchführung von Festigkeitsnachweisen. Alle zuvor erwähnten Nachweise sind dabei möglich:

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