Sensoren

LIMIT Sensoren

Üblicherweise bestehen geschweißte Strukturen aus dünnen Blechen, deren Dicke klein ist im Vergleich zu den restlichen Abmessungen. Diese Strukturen lassen sich sehr effizient und genau mittels Schalenelementen abbilden. Allerdings ist dazu ein Mittelflächenmodell sowie eine Verschmelzung der einzelnen Flächen erforderlich. Beides Vorgänge, die bei komplexen Strukturen mit signifikanten Zeitaufwand verbunden sein können.    

Viele Anwender bevorzugen daher die Vernetzung der Volumenbauteile mittels Kontinuumselementen. Speziell die automatisierte Vernetzung mit Tetraederelementen kann mit wenig Aufwand durchgeführt werden. Während diese Art der Modellierung für statische Nachweise durchaus ihre Berechtigung hat, ist die Ermüdungsbewertung mit den Spannungsdaten aus diesen Modellen schwierig, sodass der Vorteil der raschen Vernetzung wieder verloren gehen kann. Die Spannungen sind Mischungen aus lokalen Kerbspannungen bzw. Strukturspannungen und lassen sich nur schwer direkt mit den zulässigen Schweißnahtspannungen der unterschiedlichen Normen und Codes vergleichen.

Für die Extraktion von brauchbaren Spannungsdaten wurde das Strukturspannungskonzept (engl. Structural hot spot stress) entwickelt. In der Literatur lassen sich dazu unterschiedliche Verfahren finden, wie in der Nähe von Kerben Strukturspannungen ermittelt werden können. Generell versteht man unter dem Begriff Strukturspannung, die über die Dickenrichtung linearisierte Spannung am Ort der Kerbe. Die lineare Spannungsverteilung weist dabei die gleiche Membrankraft und das gleiches Biegemoment auf wie die tatsächliche nichtlineare Verteilung. Die nachfolgende Abbildung zeigt schematisch unterschiedliche Verfahren.

  1. Extrapolation von linearisierten Spannungen (Hobbacher 2007)
  2. Linearisierung am Ort der Kerbe
  3. Verfahren von Dong (Dong,P., 2006, A Structural Stress Definition and Numerical Implementation for Fatigue Analysis of Welded Joints, International Journal of Fatigue, 25, pp 359–369), Extrapolation auf Basis lokaler Querkräfte
     

Strukturspannungen
Abb.: Verfahren zur Bestimmung von Strukturspannungen an Solids (Fricke, W. and Kahl, A., 2005, Comparison of Different Structural Stress Approaches for Fatigue Assessment of Welded Ship Structures, Marine Structures, 18, pp 473–488)

Die tatsächliche Ermittlung der Strukturspannung am Ort der Kerbe ist wegen lokaler Effekte, wie Singularitäten, numerisch schwierig. Eine häufig angewandte Methode wird in den Empfehlungen der IIW (Hobbacher 2007) beschrieben.

Dabei werden die über die Dicke linearisierten Spannungen an Stützstellen in definierten Abständen zur Kerbe ermittelt und dann durch ein Extrapolationsverfahren zur tatsächlichen Strukturspannung errechnet. Um entsprechende Ergebnisse zu erzielen, sind feine Netze mit restriktiven Vorgaben bezüglich Elementtyp und Netzfeinheit erforderlich. Diese Vernetzung ist in der Praxis an komplexen Bauteilen nicht wirtschaftlich möglich. Der Einsatz von Tetraedernetzen in Kombination mit dem IIW-Strukturspannungskonzept funktioniert ebenfalls, allerdings nur bei einer Netzfeinheit von rund 0.3 x Wanddicke. Die an die Kerbe angrenzende erste Elementreihe muss außerhalb der Stützstellen liegen (Löffler, P., Modellstudien für die Entwicklung eines universellen Strukturspannungskonzepte (in german), Diploma Thesis, FH Oberösterreich).

Zusammenfassend lässt sich sagen, das gängige Strukturspannungskonzepte für die Bewertung von Solidstrukturen für die Praxis wenig tauglich sind.

 

CAE Simulation & Solutions hat daher ein innovatives Konzept entwickelt, um die oben erwähnten Einschränkungen zu eliminieren. Die primäre Lösungsgröße klassischer Finite Element Verfahren sind die Verschiebungen an den Knoten der Struktur (verschiebungs-orientierte Formulierung).  Über die Interpolationsfunktionen kann die Verschiebung in jedem Punkt der Struktur beschrieben werden. Die Verschiebungsfelder sind beim Übergang von einem Element zum Nächsten stetig. Im Gegensatz dazu sind die Spannungsergebnisse von Element zu Element nicht stetig, was die Berechnung von Strukturspannungen aus Elementspannungen schwierig macht. Wenn also das Verschiebungsfeld im Bereich der interessierenden Kerbe ausreichend genau beschrieben wird, dann enthält dieses Ergebnis ausreichende Information für die Bestimmung der Strukturspannung. Im Fall einer experimentellen Bestimmung würde man die Oberfläche mit Dehnmessstreifen bestücken und damit die Spannungen an den Stützstellen ermitteln. Die Strukturspannungsextraktion in LIMIT funktioniert sehr ähnlich. Über sogenannte Sensorelemente werden aus den Verschiebungsdaten des Solidmodells die Strukturspannungen ermittelt. Bildhaft handelt es sich bei einem Sensor um ein Schalenelement, das im Postprocessing in die Mittelfläche der Solidstruktur gelegt wird und das mit der Solidstruktur mitverformt wird. Damit ergeben sich Schnittgrößen bzw. über die Soliddicke linearisierte Spannungsverläufe. Die Stützstellen entsprechen den IIW-Vorgaben, ohne dass das darunter liegende Solidnetz diese Vernetzungsvorgaben genau erfüllen muss.

Die nachfolgende Abbildung zeigt für zwei Sensoren die Sensorpunkte, an denen die Verschiebungsfelder des FE-Modells abgetastet werden. Jeweils eine Gruppe von neun Sensorpunkten liegt dabei in der Mittelfläche und nahe der beiden Oberflächen. Über die Verschiebungen in diesen Punkten kann Limit alle erforderlichen Spannungsgrößen in der Blechebene ermitteln. Darüber hinaus wird auch die Schubverformung über die Plattendicke ermittelt und bei der Berechnung der Strukturspannung mitberücksichtigt. Die magenta Punkte in Abbildung 6 geben die Stützstellen an, in denen die über die Dicke linearisierten Spannungen ermittelt werden. Die roten Punkte kennzeichnen schließlich den Hot Spot, jenen Punkt in dem durch Extrapolation die zu bewertende Spannung berechnet wird.


Sensorpunkte
Abb.: Stützstellen der Sensoren
 

Neben dem Spannungswert in den roten Auswertepunkten kann LIMIT auch eine gemittelte Spannung im Zentrum des Sensors berechnen. Dieser Spannungswert ist vergleichbar mit dem Ergebnis eines vierknotigen Schalenelementes mit nur einem Integrationspunkt in der Elementmitte.    

Für die Bewertung von Nahtquerschnitten können aus den Daten der Sensoren auch die Schnittgrößen bestimmt werden.

 

Wesentliche Vorteile des Verfahrens sind:

  • - Die einzige Bedingung an das Solidnetz ist die ausreichende Auflösung der
      Strukturverschiebungen.
  • - Die Sensoren sind unabhängig vom darunterliegenden Solidnetz und können bei gleichen
      Geometrien auch für unterschiedliche Solidnetze verwendet werden.
  • - Die Methode funktioniert auch in Kombination mit TIE-Verbindungen
  • - Über die Größe der Sensoren kann der Anwender die Zone der Mittelung
      der Ergebnisse ablesen.


Schweißnahtbewertung mit Sensoren
Abb.: Ergebnis einer Schweißnahtbewertung mit Sensoren
 

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